延长DD′交y轴于E，延长AD交x轴于F，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴OD=AD，∠A=∠BCD，
∵菱形ABCD向右平移5个单位，
∴DE⊥y轴，
在Rt△CDE中，tan∠ECD=tan∠A=
=ED OE
，4 3
设ED=4a，则OE=3a，
∴CD=
=5a，
(4a)2+(3a)2
∴AD=5a，DF=3a，
∴A点坐标为（4a，8a），
∴D′的坐标为（4a+5，3a），
∵点A和点D′在双曲线y＝
（x＞0）上，k x
∴4a?8a=3a（4a+5），
∴a=
（a=0舍去），3 4
∴A点坐标为（3，6），
把A（3，6）代入y=
得k=3×6=18．k x
故答案为18．
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