82问答网 > 设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放人

设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放人

2025-03-26 00:52:38

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回答1：

设A₁、A₂分别表示从甲、乙袋中取到白球，则
P（A₁）=

n

n+m

，
P(

A1

)=

m

n+m

，
P（A₂|A₁）=

N+1

N+M+1

，
P(A2|

A1

)=

N

N+M+1

．
由全概率公式，可得：
P（A₂）=P（A₂|A₁）P（A₁）+P(A2|

A1

)P(

A1

)
=

N+1

N+M+1

n

n+m

+

N

N+M+1

m

m+n

=

mN+n(N+1)

(N+M+1)(n+m)

．