2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)
数学
(考试时间共120分钟，全卷满分120分)
第Ⅰ卷 (选择题，共24分)
注意事项：
1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否正确．
2．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
3．第Ⅰ卷是第1页至第2页，答题时请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡上对应的题号内，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案序号，在试卷上答题无效．
一．选择题：(本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分)
01．－3的相反数是（ ）．
A、－3 B、3 C、 D、
02．计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是（ ）．
A、－1 B、－3 C、1 D、3
03．方程2x－4＝0的解是（ ）．
A、x＝1 B、x＝－1 C、x＝2 D、x＝－2
04．六边形的内角和等于（ ）．
A、180° B、360° C、540° D、720°
05．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．
06．下列图形中，一定是中心对称图形的是（ ）．
A、平行四边形 B、等腰三角形 C、梯形 D、直角三角形
07．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A、 B、 C、 D、
08．小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）．
A、108 B、114 C、120 D、126
2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)
数学
第Ⅱ卷 (非选择题，共96分)
注意事项：
1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否正确．
2．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
3．第Ⅱ卷是第3页至第10页，答题时请用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将答案直接填写在试卷上．
二．填空题：(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)
09．如果向北走50米记为＋50米，那么向南走38米应记为___________米．
10．计算：x4÷x2＝___________．
11．因式分解：x2－9＝________________．
12．函数 中自变量x的取值范围是_____________．
13．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是____________．
14．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为____________．
15．如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝_________°．
16．如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________．
17．一个高为10cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为_________cm2．
18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm．
三．(本大题共2小题，满分12分)
19．(本题满分6分)
解不等式3x＋(13－x)＞17，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
20．(本题满分6分)
如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)
四．(本大题共4小题，满分32分)
21．(本题满分8分)
在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：(单位：分)
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 85 89 91
二班 90 95 85 90
(1)两个班的平均得分分别是多少？
(2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、40％的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
22．(本题满分8分)
如图所示，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD．
(1)求证：△ABD≌△ACD；
(2)设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．
23．(本题满分8分)
如图所示，一次函数y＝x，y＝ x＋1的图象都经过点P．
(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；
(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？
24．(本题满分8分)
“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮．摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)．
(1)经过2min后小贾到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？
(2)在摩天轮转动过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？
五．(本大题共2小题，满分20分)
25．(本题满分10分)
某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨 ．据了解，该市某学校去年11月份的水费是1800元，而今年3月份的水费是3600元．如果该校今年3月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3．
(1)该市今年的水价是多少？
(2)学校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，今年5月份的用水量较3月份降低20％，那么该校今年5月份应交的水费是多少？
26．(本题满分10分)
如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
六．(本题满分12分)
27．(本题满分12分)
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于C点．
(1)试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
(2)如果AB＝4，且当抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
①求原抛物线的表达式；
②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3∶1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
海南省2007年初中毕业升学考试
数学科试题
（含超量题满分110分，考试时间100分钟）
特别提醒：
1.选择题用2B铅笔填涂其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
3.请合理安排好答题时间.
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1． 的相反数是
A. B. C. D.
2.参加2007年海南省初中毕业升学考试的学生达到113000人，用科学记数法表示这个人数应记作
A. B. C. D.
3.下列运算，正确的是
A. B. C. D.
4.如图1，两条直线 、 被第三条直线 所截，如果 ‖ ，
，那么 的度数为
A. B. C. D. 图1
5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图 所示，则这个立体图形应是下图中的
图 A B C D
6.一次函数 的图象不经过
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.在Rt 中， ，如果 ， ，那么 的值是
A. B. C. D.
8.如图 ，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ∽ 的是
A. B. C. D.
图 图4
9.如图4，⊙ 的半径为4 ， ，点 、 分别是射线 、 上的动点，且直线 .当 平移到与⊙ 相切时， 的长度是
A. B. C. D.
10.自然数 、 、 、 、 从小到大排列后，其中位数为 ，如果这组数据唯一的众数是 ,那么，所有满足条件的 、 中， 的最大值是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11.分解因式： = .
12.反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的关系式为 .
13.函数 的自变量 的取值范围是 .
14.如图 ，已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰梯形的周长为 .
图 图
15.如图 ， 沿 折叠后，点 落在 边上的 处，若点 为 边的中点， ，则 的度数为 .
16.已知关于 的方程 的一个根是 ，那么 .
17.在一个不透明的布袋中装有 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 ，则 = .
18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形 （如图7），
若 ， ，则该圆柱体的体积约
为 （取 ，结果精确到0.1）. 图7
三、解答题（本大题满分66分）)
19. （本题满分10分，每小题5分）
（1）计算：
（2）解不等式组
20. （本题满分10分）“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后收入 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？
21. （本题满分10分）请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图 ）与“海南省 年教育经费支出扇形统计图”（图 ）提供的信息，回答下列问题：
图 图
（1）海南省 年中学教育经费支出的金额是 亿元（精确到0.01）；
（2）海南省 年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是 ,在图 中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）海南省 年教育经费总支出与 年比较，增长率是 （精确到0.01%），相当于建省前的 年的 倍（精确到个位）；
（4）请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议.
22. （本题满分10分）如图 的方格纸中， 的顶点坐标分别为 、 和 .
（1）作出 关于 轴对称的 ，并写出
点 、 、 的对称点 、 、 的坐标；
（2）作出 关于原点 对称的 ，并写
出点 、 、 的对称点 、 、 的坐标；
（3）试判断： 与 是否关于 轴对称（只需写出判断结果）.
23.（本题满分12分）如图11，在正方形 中，点 在 边上，射线 交 于点 ，交 的延长线于点 .
（1）求证： ≌ ；
（2）过点 作 ，交 于点 ，求证： ；
（3）设 ， ，试问是否存在 的值，使 为等腰三角形，若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由.
图11 图
24. （本题满分14分）如图 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知二次函数的图象经过点 、 和点 .
（1）求该二次函数的关系式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为 ，求四边形 的面积；
（3）有两动点 、 同时从点 出发，其中点 以每秒 个单位长度的速度沿折线 按 → → 的路线运动，点 以每秒 个单位长度的速度沿折线 按 → → 的路线运动，当 、 两点相遇时，它们都停止运动.设 、 同时从点 出发 秒时， 的面积为S .
①请问 、 两点在运动过程中，是否存在 ‖ ，若存在，请求出此时 的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
③设 是②中函数S的最大值，那么 = .
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