物理：LC振荡电路练习

一、周期与频率的变化问题
根据T=2η 来讨论，当L,C改变时,周期与频率的变化情况。
例1('97高考题)为了增大LC震荡电路的固有频率,下列办法中可采取的是(  )
A.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
B.减小电容器两极板的距离并在线圈中放人铁芯
C·减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
 D.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
 解析：根据公式T=2η,可得 。
因此要增大LC振荡电路的频率,可通过减小电感和电容来实现, 故本题选项C正确。
 二、“互补"与“互余"问题
电场能和磁场能“互补",即对于理想的LC振荡电路,在电场能和磁场能的相互转化中,能的总量 是守恒的,磁场能增加,则电场能减少,反之则反。电量与电流“互余",即当电容器的带电量随时间按 正弦（或余弦）规律变化时,振荡电流随时间将按余弦(或正弦)规律变化。
 例2('94高考题)图(1-1)为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图线。由图可知

A..从t1到t2，电路中的电流值不断变小
B.从t2到t3电容器不断充电
C.在t1时刻，电路中的磁场能量最小
D.在t4时刻，电容器的电场能最小;
解析：题中给出的振荡电路的电量是按正弦规律变化的,由电量与电流互余关系可知，该振荡电路的 电流是按余弦规律变化,如图l-2所示。由图1-2可看出,从t1到t2,电流反向增大,故选A错。 由图1-1可看出,从t2别t3,电量反向增大,表示电容器在充电,故选项B正确。由两图还可看出：t1时刻电量 最大，磁场能最小，故选项C正确。t4时刻，电量最大，因此电路中的电场能最小，磁场能最大，故选项D 正确。 综上所述,本题正确选项为BCD。
三、“充电”与“放电"问题
“充电"时电容器所带电量增大,电场能增大,电流减弱,磁场能减小。“放电"时与充电时的情况正好相反。
例3('96上海试题)如图2-1所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10-2S.自振荡电流沿反时针方向达最大 值开始计时，当t=3.4×10-2 s时，电容器正处于      状态（填充电、放电、充电完毕或放电完毕）。 这时电容器的上极板       （填带正电、带负电或不带电）。　
 解答：如图2-2所示的电流随时间变化的图象。由图可知,在3×10-2 s到3.5×10-2 s这段时间里,电流 由正最大逐渐减小至零。由电流与

电量的互余的关系又可知,电量正在增加(电量的变化如图2-2虚线所示〉; 所以在t=3.4×10-2s 时刻，电容器处在充电状态。又依题意,电流沿逆时钟方向流动,即由线圈自上而下流动 时为负。而电流的方向就表示了正电荷移动的方向，t=3.4×10-2时刻，电流为正，表示了电流此刻是由线圈自下而上流动，故正电荷在电容的上

2、iL+iC代数和为0，说明没有能量损耗，不能证明没有物理意义。 3、LC振荡电路与能量的关系？主要是看电感负载谐振时电流、电压和做功是否增加？书中承认