2的78次方减1,得数是质数还是合数

2025-03-21 02:45:31

推荐回答（4个）

回答1：

肯定是合数，因为2^78 - 1 = (2^39 + 1)(2^39 - 1)

回答2：

1903年在纽约的一次数学报告会上,数学家科尔上了讲台,在黑板上写了两个式子.一个是2锝7次方减1,一个是193707721乘761838257287.两个式子的结果完全相同.现在既然它等于两个数的乘积,可以分解成两个因数,因此证明了2的67次方减1不是质数而是合数.

回答3：

肯定是合数，平方差公式分解

回答4：

合数
解析：
// a²-b²=(a+b)(a-b)
2^78-1
=(2^39)²-1
=(2^39+1)(2^39-1)
=(2^39+1)(2^13-1)(2^26+2^13+1)