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已知cos（α+β）=4⼀5，cos（α-β）=-4⼀5，则cosαcosβ的值为

2025-04-02 03:38:36

推荐回答（5个）

回答1：

已知cos（α+β）=4/5，
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=4/5 (1)
cos（α-β）=-4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinβ=-4/5 (2)
由(1)+(2)得
cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinβsinβ=0
cosαcosβ=0

回答2：

cos（α+β）=4/5，
cos（α-β）=-4/5
两式相加得：
2cosαcosβ=0
cosαcosβ=0

回答3：

cos（α+β）=4/5，cos（α-β）=-4/5，
cosαcosβ-sinαsinβ=4/5
cosαcosβ+sinαsinβ=-4/5
所以 cosαcosβ=0

回答4：

已知α，β都是锐角 sinα=4/5,cos（α+β）=5/13 则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5 sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13 那么sinβ=sin[

回答5：

4/5