若函数f(x)满足f(1⼀x)=x⼀1-x^2,则f(x+1)=

2025-03-23 00:35:29
推荐回答(3个)
回答1:

f(1/x)=x/(1-x²)
令t=1/x,那么x=1/t
∴f(t)=(1/t)/[1-(1/t)²]=t/(t²-1) (t≠0,且t≠±1)
令t=x+1,则:f(x+1)=(x+1)/[(x+1)²-1]
=(x+1)/(x²+2x) (x≠-1,且x≠0,且x≠-2)

回答2:

即f(1/a)=a/(1-x²)
令x+1=1/a
a=1/(x+1)
所以f(x+1)=[1/(x+1)]/[1-1/(x+1)²]
即f(x+1)=(x+1)/(x²+2x)

回答3:

解:令 t=1/x,则,x=1/t
f(t)=1/t-(1/t)^2
那么,
f(x+1)=1/x+1 - (1/x+1)^2