轻杆长卫L下端固定一个质量卫m的小球搁在光滑的、质量为M变长为a的立方体上,立方体放在光滑的水平面上，杆

思路：

释放后杆推着木块往右运动，由于他们始终相互接触，通过几何关系，末状态球和木块的速度之间的关系可以确定，而根据能量守恒定律，他们的动能之和又是球的重力势能减小量

这是运用微积分结合几何的方法确定了30°瞬间他们速度间的大小关系，然后采用能量守恒定律算出速度

那一个环节有问题可以追问吗，希望对你有帮助

v为球速 V为立方体速度 s为立方体到O点距离 ω为杆转动的角速度

v=Lω>>>>>>ω=v/L

s=a×tan(α)

V=s'=a×sec^2(α)×w=a×sec^2(α)×v/L

mgL[sin(60°)-sin(30°)]=1/2[mv^2+MV^2]
将上式带入，此时α为60°
mgL[sin(60°)-sin(30°)]=1/2{m+M[a×sec^2(60°)/L]^2}v^2

计算的
(√3-1)mgL^2
v=√[———————]
mL+16a^2M

势能改变为mgL(sin60-sin30)，都转化成小球和立方体的速度
杆的角速度设为w，立方体速度设为V
则接触点处速度为aw/sin30,方向垂直于杆
接触点处杆在水平方向的速度与立方体速度相等 awsin30/sin30=aw=V………①
小球速度为Lw
1/2m(Lw)^2+1/2MV^2=mgL(sin60-30)………②
方程①②联立可以求出小球速度
1/2m(Lw)^2+1/2M(aw)^2=mgL(sin60-30)
w=√[mgL(√3-1)/(mL^2+Ma^2)]
小球速度=Lw=L√[mgL(√3-1)/(mL^2+Ma^2)]