鸡兔同笼的解题方法！及思路？

最基本鸡兔同笼问题的解法
1
方程法
设鸡x兔y
头数=x+y
腿数=2x+4y
解方程求x、y
理解：最直接的方想法
兔有一个头四条腿
鸡有一个头两条腿
所以设鸡数和兔数
按头和腿的数量关系求解
2
算数法
兔数=（腿数-2*头数）/2
鸡数=头数-兔数
理解：假设鸡兔训练有素
吹一声哨
所有鸡兔各抬一条腿
即
一次剩余=腿数-头数
再吹一声哨
所有鸡兔再各抬一条腿
鸡全倒下
兔双腿站立
即
二次剩余=腿数-头数-头数=腿数-2*头数
于是兔数=二次剩余/2=（腿数-2*头数）/2
鸡数=头数-兔数
还有更复杂的问题
比如涉及鸡兔数量互换的
用方程法最简单也最好理解
算数法就不好想
所以建议列方程
开始鸡x兔y
换后鸡y兔x
仍然按照头和腿的关系列方程求解就行了

假设全是其中的一种，算出腿的条数
比如头有30，腿有80，以此为例
假设全是鸡。腿数是30*2=60
80-60=20是剩余的腿的条数
单个兔和鸡的腿的条数差是4-2=2
20/2=10，把这20条腿两两还给兔，所以，兔子有10只，鸡=30-10=20只
假设全是兔子的腿是30*4=120
同理，这是鸡多余的腿120-80=40，要减掉
所以40/2=20这个是鸡
30-20=10这个是兔
有的题型并不是鸡兔同笼，可能是2分和5分的硬币之类的，思路一样，最后要注意是除以他们的差值。

假设法
设笼里全是鸡
总腿数—鸡只数×2=兔比鸡多的脚数
兔的脚数是鸡的两倍
所以
兔比鸡多的脚数÷2=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数