很难的数学题，至少是我没见过的，请数学帝进来帮忙解题

这是一个诡辩！芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的：阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。显然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上似乎没有任何毛病。但用微积分的思想,却可以发现:
由于这段路程被分成了无数小段,而根据芝诺的推论,在每一个小段里,阿基里斯是永远追不上乌龟的.这显然是正确的.可是,我们可以看到,这无数个小段加起来,阿基里斯就刚好可以追到.这涉及到等比无穷数列问题.

可以，因为这是用比例值算的（相对值），只有速度与距离的关系，没有时间观念。
据题意，设阿里斯基速度是10m/s，乌龟的速度是1m/s
那么差距是100米，速度差为9m/s,只需要100/9s就能追上。

不这么认为，这是一个误导，当阿里基斯跑200米时，乌龟只跑了20米，明显追上了；
依次10/10=1米，1/10=0.1米……阿基里斯和乌龟将永远相距一段距离——这是误导

http://baike.baidu.com/view/9383.htm

这里有详细的解释

英雄 乌龟
速度 10V v
时间 t t
路程 10vt vt+100
当英雄追上乌龟时：
10vt=vt+100 t=100/9v

问数学老师啊