月桂树与桂花树是同一种植物么？若不是，他们之间有什么区别？怎样辨别？

不同。这是两种不同科的植物，差距很大。

月桂是樟科的植物，为亚热带树种。常绿小乔木或灌木，树冠卵圆形，分枝较低，小枝绿色，全体有香气。叶和枝条可蒸馏出月桂油，用於制香料和月桂香水。
家里烧菜的桂皮，可用月桂的树皮制成。

桂花是木犀科植物，又称木犀。
桂花树的叶较大，月桂的叶较小些。
重要区别：将叶子用手揉碎了，月桂的叶子有浓郁的香味，桂花的叶子没有这样浓浓的香味。

完全不是
月桂树属于樟科，桂花树属于木犀科
月桂树——希腊神话中的花草树木。月桂（Laurus nobilis），又名桂冠树、月桂冠、香叶（月桂叶），为樟科月桂属常绿小乔木。原产于地中海及小亚细亚一带。
桂花原产我国西南喜马拉雅山东段，印度，尼泊尔，柬埔寨也有分布。中国西南部、四川、陕西（南部）、云南、广西、广东、湖南、湖北、江西、安徽等地，均有野生桂花生长，现广泛栽种于淮河流域及以南地区，其适生区北可抵黄河下游，南可至两广、海南。在长江中下游地区极为常见。
月桂树高可达10－12米，树冠卵形，小枝绿色。叶革质，广披针形，有醇香。花单生，雌雄异株。4月开黄色小花，聚伞花序簇生叶腋间。核果椭圆状球形，暗褐色，9月成熟。
桂花树风姿飘逸碧枝绿叶，四季常青，枝干较细，飘香怡人。桂花树为常绿阔叶乔木，高可达15米，树冠可覆盖400平方米，桂花实生苗有很明显的主根，根系发达深长。幼根浅黄褐色，老根是黄褐色。叶面光滑，革质，近轴面暗亮绿色，远轴面色较淡。桂花一般在9～10月份开花，呈淡黄色，浓香。