证明：连接BD ,CD
因为角BAC的平分线交BC的垂直平分线于D
所以角DAM=角DAN
BD=CD
因为DM垂直AB于M
所以角AMD=角BMD=90度
因为DN垂直AC交AC的延长线于N
所以角AND=角CND=90度
所以角AMD=角AND=90度
三角形BMD和三角形CFD是直角三角形
因为AD=AD
所以三角形AMD和三角形AND全等（AAS)
所以DM=DN
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等（HL)
所以BM=CN
可以看图吗？
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