职工因本单位之外的车辆发生交通事故伤害被认定为工伤的,可以享有交通事故和工伤保险双重赔偿。
根据《社会保险法》第四十二条规定和最高人民法院《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》(法释〔2014〕9号)第八条规定,职工遭受本单位以外的车辆造成的交通事故的伤害,符合认定为工伤条件被认定为工伤的,在获得交通事故肇事方人身损害赔偿之后,享有医疗费用之外的工伤保险待遇。
《社会保险法》
第四十二条 由于第三人的原因造成工伤,第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的,由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后,有权向第三人追偿。
最高人民法院《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》(法释〔2014〕9号)
第八条 职工因第三人的原因受到伤害,社会保险行政部门以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼或者获得民事赔偿为由,作出不予受理工伤认定申请或者不予认定工伤决定的,人民法院不予支持。
职工因第三人的原因受到伤害,社会保险行政部门已经作出工伤认定,职工或者其近亲属未对第三人提起民事诉讼或者尚未获得民事赔偿,起诉要求社会保险经办机构支付工伤保险待遇的,人民法院应予支持。
职工因第三人的原因导致工伤,社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由,拒绝支付工伤保险待遇的,人民法院不予支持,但第三人已经支付的医疗费用除外。
既然全责,就要赔偿你的所有损失。至于伤者是要报工伤保险还是向全责方索赔,那是伤者的权利,应该由伤者自行选择,交警无权干涉。建议你向交警说明自己的态度,要求全责的负责赔偿。另外,不知道你那里的地方规定是怎样的,工伤保险是补不足,还是全保。如果是全保,那么除了从全责者那里拿到赔偿之外,你还可以同时报工伤,意味着可以拿到双份赔偿。