简单分析一下，详情如图所示
解：由n≥1时，n＞lnn→arctann＞arctan(lnn)→π/2 - arctan(lnn)＞π/2 - arctann易证：π/2 - arctann＞1/(n+1)易知：级数∑(n：1→∞) 1/(n+1)发散。故：级数∑(n：1→∞) [π/2 - arctan(lnn)]发散。
