复数能表示在实数的直角坐标系吗?反过来呢?怎么知道复数函数的图形?e^jθ的图形是怎样?

2025-03-23 07:21:21
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回答1:

我用你给的例子说明一下,e^jwn和e^jθ的图形是一样的,只不过把自变量换了一种写法而已,我就以e^jθ为例了。其实e^jθ是复数的又一种表示方法,复数有三种表示方法,第一种:最常用的就是a+bj;第二种:用角度表示的rcosθ+jrsinθ,这里的r=根号下a^2+b^2,θ=tan(b/a),就相当于把表示复数a+bj的那个点画在直角坐标系中,然后连接这个点和原点,那个线段的长度就是r(模),与x轴的夹角就是θ(辐角);第三种:就是你说的这个r*e^jθ,它只是第二种的一个变形而已,意思是一样的。
你问的e^jθ的图像,应该分别用相频特性和幅频特性来表示吧,没办法在实数的坐标系内表示的,的确是完全不同的概念。

回答2:

复数可以用实数对表示,如(x,y)表示x+yi,在平面直角坐标系中,取实部为横坐标,虚部为纵坐标(这就是复平面),复数与复平面内的点就建立了一一对应的关系。
在这个复平面内,横轴上点表示实数,纵轴(不含原点)表示纯虚数,