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已知sinα-cosα=2分之根号2且α属于（-兀,O）求sin平方α-cos平方α的值

2024-11-02 20:37:58

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回答1：

已知sinα-cosα=2分之根号2且α属于（-兀,O）则
sin2α=0.5
cos2α=-2分之根号3
sin平方α-cos平方α=-cos2α=2分之根号3

回答2：

解： sinα-cosα=√2/2 α属于（-兀,O）
sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/2
2sinαcosα=1-1/2=1/2
sin2α=1/2 2α=30º 或 2α=150º
sin²α-cos²α=-cos2α
∴ sin²α-cos²α=-cos2α=-cos30º=-√3/2
或 sin²α-cos²α=-cos2α=-cos150º= √3/2