1~30这三十个自然数中，被4整除的数有7个，被4整除余1的数有8个，被4整除余2的数有8个，被4整除余3的数有7个
要使取出的两个数的和是4的倍数有如下几种情况：
⑴两个数都是4的倍数，这种情况有：C(7，2)＝21种取法
⑵两个数被4整除都余2，这种情况有：C(8，2)＝28种取法
⑶两个数中一个被4整除余1，另一个被4整除余3，这种情况有：8×7＝56种取法
故共有21＋28＋56＝105种不同取法
从自然数1~30中，最多取出多少个数，才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数？
这30个自然数按除以7的余数可以分为7类：
①余0：7，14，21，28
②余1：1，8，15，22，29
③余2：2，9，16，23，30
④余3：3，10，17，24
⑤余4：4，11，18，25
⑥余5：5，12，19，26
⑦余6：6，13，20，27
其中第一组最多只能取一个
②⑦，③⑥，④⑤组都不能同时取
于是最多可以取1+5+5+4=15个
105种。。。。。。
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