你看下我差御蔽红虚州色标出的部分 意思就是把两个阴影弧形补充到两个空白的地方 这样求阴影部分的面积就很直观了 只需把四分之一圆的面积减去三角形的面积就可以了
四分之一圆的面积:s=¼πr²=¼×π×20²=100π(cm²)
三角形的面积拆岁:s=20×20÷2=200(cm²)
s阴影=100π-200 (cm²)
过两个半圆的焦点做猜孙桥大的四分之一园的两边的垂线,形成个正方形。再把那个点连上圆心。
这样会了吗,那个 叶片一样的面积就凯旅是 (粉穗猛红色的那个地方 四分之一的圆减去三角形)X2
另一块阴影应该就会了吧。
S阴影悔大=S扇形-S三角羡前御=1/4πR²-1/2x20x20=100π-20
注:R为兄岩半径
可以芹猛用拼接的方法
即可发现所求的阴影为大扇形减去嫌举桥大的直角三答首角形
空白部分的面积可分为2部分
一部分是以半径10的四分之一的扇形
另一部分伍伏做可通过四分之一扇形减去一个面积为10*10*1/2的三角形,求厅谈出一小块阴影面积,然后可求得。
具体腔衡过程:
S1=10*10*π*1/4=25π
S2=25π-10*10*1/2=25π-50
S3=2S2=50π-100
S4=S1-S3=-25π+100
S白=2*(S4+S扇)=200
S阴影=400π*0.25-S白=100π-200