对任意ε > 0, 对[0,1]的一个分划0 = x0 < x1 <...< xn = 1.至多有两个区间包含不连续点1/2.当分划的直径小于ε/2时, 对应的Darbourx上和 < ε, 而Darbourx下和为0.由定积分的定义知F(x)可积, 积分为0.
因为x左趋近于1/2等于0，x右趋近于1/2时也等于0，且f(x)在x=1/2处有值所以F(x)在[0,1]上可积。
