这是抛物线y=2x-x^2在y=0上方的部分旋转的体积,你可以用参数,但是这不是关键。在点(x,y)处的微元dxdy绕y轴旋转的体积为pi * x^2 dxdy对这个体积微元在x=(0,2)区间,y=(0,2x-x^2)上求二重定积分就是体积∫(0,2)dx∫(0,2x-x^2) pi x^2dy=∫(0,2)pi (2x^3 -x^4)dx=pi(2 * 2 ^4/4 -2^5/5) = 8pi/5