有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠？

10只小白鼠。

解析：把1000瓶水分别编号1、2、3……998、999、1000。把1号瓶水，只给1号老鼠喝，2号瓶水给2号老鼠喝……10号瓶水给10号老鼠喝；11号水给1号和2号老鼠都喝，12号水给1号和3号老鼠都喝；19号水给1号和10号老鼠都喝……

这样轮换下去，如果1号老鼠死，说明只有1号水有毒，如果1号和2号老鼠都死，说明11号水有毒……如果10只老鼠都死，那么说明第1000号水有毒。

扩展资料：

做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

我来解释一下，并给出一个方案，时间不是问题，24小时内肯定可以找出有毒的那瓶。
给1000个瓶分别标上如下标签（10位长度）：
0000000001 （第1瓶）
0000000010 （第2瓶）
0000000011 （第3瓶）
......
1111101000 （第1000瓶）
从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起（比如从第一瓶，第三瓶，。。。里分别取出一滴混在一起）并标上记号为1。以此类推，从编号第一位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起并标上记号为10。现在得到有10个编号的混合液，小白鼠排排站，分别标上10，9，。。。1号，并分别给它们灌上对应号码的混合液。24小时过去了，过来验尸吧：
从左到右，死了的小白鼠贴上标签1，没死的贴上0，最后得到一个序号，把这个序号换成10进制的数字，就是有毒的那瓶水的编号。

检验一下：假如第一瓶有毒，按照0000000001 （第1瓶），说明第1号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为0000000001（编号为1的小白鼠挂了），0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒；假如第三瓶有毒，0000000011 （第3瓶），第1号和第2号混合液有毒，因此小白鼠的生死符为00000011（编号为1，2的鼠兄弟挂了），0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。

假设需要n只小白鼠。第一杯酒小白鼠都不喝，第2到n+1杯酒每个小白鼠喝一杯，第n+2到第(n+1)+(n*(n-1)/2)杯酒每两只小白鼠喝。。。之后每三只喝一杯。。。直到最后所有小白鼠都喝最后一杯酒。
其实就是2进制或者说组合题。总和=nC0+nC1+nC2+...+nCn=2^n
2^n > 1000
n=10. 10只小白鼠可以最多测1024杯水，希望能理解，采纳！！！

答案是：至少需要0个。解题思路一：相同容量不同物质，质量不同。解题思路二：不同液体的折射率不同。解题思路三：如果非要老鼠喝的话，最少需要1个，每1分钟给它喝1杯，根据死亡时间反推。

要999只（不凑字数不让发）