判定系数R^2的定义?它说明了什么意义?

决定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。决定系数的大小决定了相关的密切程度。意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。

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决定系数的大小决定了相关的密切程度。当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。

判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。对时间序列数据，判定系数达到0.9以上是很平常的；但是，对截面数据而言，能够有0.5就不错了。

参考资料来源：百度百科——决定系数

判定系数检验。多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为： R = R接近于1表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度密切；R接近于0表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度不密切。 +1 已赞过