x²-7x+1=0 两边同时除以x得
x-7+x^-1=0
x+x^-1=7 两边同时平方得
x²+2+x^-2=49
x²+x^-2=49-2
x²+x^-2=47
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x²-7x+1=0
x-7+1/x=0
x+1/x=7
x²+x^-2=(x+1/x)^2-2=49-2=47
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