三重积分的用柱面的题目...上课木有好好听 于是不懂了

2024-12-04 17:43:41
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(6) x 定义域:0≤x≤a^(5/3);
∫∫∫dv=∫∫∫dxdydz=∫dx∫∫dydz=∫dx∫∫{y²/b² +z²/c²=√(ax) -x²/a²} dydz=∫dx {2πbc*[√(ax) -x²/a²]};
如采用柱坐标,腔判可设为(x,ρ,θ);指圆咐因为yoz平面上图形断面为椭圆,半轴长分别为b*√[√(ax) -x²/a²]和c*√[√(ax) -x²/a²],可直接利用椭圆面积公式写出截面唯纯面积,实际只需要计算 x 轴向积分;