初一数学试题 一、填空题(2分×15分＝30分) 1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。 2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。 3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。 4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。 5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。 6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。 7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。 8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。 9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。 10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。 11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行） 图（1） 图（2） 图（3） 12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________° 二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！） 13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( ) (A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6 14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面 积是( ) (A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2 (C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2 15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6 ⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 图a 图b 16、 如图，下列判断中错误的是 （ ） （A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD （B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180° （C） ∠1=∠2—→AD‖BC （D） AD‖BC—→∠3=∠4 17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ） （A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130° 18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ） （A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小 三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程） （一）计算：（5分×3＝15分） 19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算） 20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100 22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分） 24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分） 2007年七年级数学期中试卷 （本卷满分100分 ，完卷时间90分钟） 姓名： 成绩： 一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。 2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。 3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。 4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。 5、当a=－2时，代数式 的值等于 。 6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。 7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。 8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。 9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。 10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。 11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。 12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。 2，6，7，8．算式 。 13、计算：（－2a）3 = 。 14、计算：（x2+ x－1） （－2x）= 。 15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式） 二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分） 16、下列说法正确的是…………………………（ ） （A）2不是代数式 （B） 是单项式 （C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式 17、下列合并同类项正确的是…………………（ ） （A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab 18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ） A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对 19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式 |a + b| - 2xy的值为（ ） A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定 三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分） 20、计算：x+ +5 21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－ 22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分) （1） （2） ; (3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？ 23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B 四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分） 24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a 求：（1）梯形ADGF的面积 （2）三角形AEF的面积 （3）三角形AFC的面积 25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形 拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到 解法（1）小正方形的面积= 解法（2）小正方形的面积= 由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为： 26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分） (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分） 27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示） （2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？ 28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 2006年第一学期初一年级期中考试 数学试卷答案 一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3 7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6 11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+4x－3y+5 (1’) = 5x－3y+5 (2’) 21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’) = x4－16－x4+4x2－4 (1’) = 4x2－20 (1’) 当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’) = 4× －20 (1’) =－19 (1’) 22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’) =3x2－6x－5 (1’) =3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可） =3×2－5 (1’) =1 (1’) 23、解： A－2B = x－1 2B = A－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－x+1 (1’) 2B = 2x2－2x+2 (1’) B = x2－x+1 (2’) 24、解：（1） (2’) （2） (2’) （3） + － － = (3’) 25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’） （2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’） （3）C 2= a 2+b 2 （1’） 26、解：（25）2 = a2 （1’） a = 32 （1’） 210 = 22b （1’） b = 5 （1’） 原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’） = a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’） =－ ab－ b2 （1’） 当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’） 若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。 27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2） m件 (2’) 第二小队送给第一小队共m （m+2）件 (2’) 两队共赠送2m （m+2）件 (2’) （2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’) 28、设：1997年商品价格为x元 （1’） 1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’） 1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’） 2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’） =0.0164=1.64% （2’） 答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）
七年级下册数学期末综合练习卷
学校 班别 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
⒈下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A B x2=1 C 2x+y=1 D x-3=
2.对于方程组 由②-①，得（ ）
A x=4 B x=-4 C 5x=4 D 5x=-4
3.已知 ，是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A 1 B 3 C -3 D -1
⒋若二元一方程组 和2x-my=-1有公共解，则m的取值为（ ）
A -2 B -1 C 3 D 4
⒌为搞活经济，某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍获利润10％，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A 31元 B 30.2元 C 29.7元 D 27元
6.不等式组 的解集为（ ）
A 2
7.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A 0°<α<90° B α不小于45° C 90°<α<180° D α不大于90°
8.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 B 4个
⒏如图，CE平分∠ACB,且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC＝18,△CDB的周长为28，那么BD的长为（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
10已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A 14 B 19 C 11 D 14或19
二、填空题（每题4分，共20分）
11.a,b满足 ，a+b=
12.从某鱼塘捕鱼200条做好标记后放回，隔一段时间再捕鱼30条，发现其中带标记的有4条，鱼塘中约有鱼 条
13.三角形中有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是
14.如图， △ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为
15.为了了解初一（1）班44名学生的数学成绩，从中抽取了9名学生的数学成绩，总体是 ，样本是
三、解答题（16、17题每题3分，18～20题每题4分，21～24题每题8分，共50分）
16.已知关于x、y的方程组 的一组解是 ，求a,b的值
17.解不等式组
18.如图，在直角坐标系中，A（-3,4）、B(-1,-2)，O为原点，求三角形ABO的面积。
19.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求这个三角形的周长。
20.如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°, ∠C=76°,求∠DAF的度数。
21.新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边种植行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况。为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，其中∠AOB=126°。
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图；
22.女子国际象棋比赛中规定，胜方得1分，负方得0分，和棋各得0.5分，在1993年女子国际象棋比赛中，我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后，积分遥遥领先，从而卫冕成功，获得冠军，其积分比俄罗斯的谢莉阿妮的积分的3倍还多1分，求两人的积分各是多少？
23.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。试就以上情境提出问题并解答。
24.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其金价和销售价如下表：
商品类别 A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
(注：获利=售价-进价)
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原价购进A、B两种商品。购进 B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
答案
一、选择1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A
二、填空11.2 12.1500 13.3
16. 把 代入 ，得 ，解得
17.解：①2x+5≤3x+6
2x-3x≤6-5
-x≤1
x≥-1
②x- x<1
x<1
x<3
∴不等式组的解集为-1≤x<3
18.设底为7，腰为3
∵3×2<7
∴7不能做底
设底为3，腰为7
∵7+7>3
∴周长为7+7+13=17
答：这个三角形的周长是17。
19.解：在△ABC中
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)
∵∠B=36°, ∠C=76°（已知）
∴∠BAC=68°
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD= ∠BAC=34°(角平分线的定义)
在△BAF中
∵AF是高（已知）
∴AF⊥BC（高的定义）
∴∠BFA=90°（垂直定义）
∴∠B+∠BAF=90°(直角三角形锐角互余)
∵∠B=36°
∴∠BAF=54°
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=20°
20.解：过A作AC‖x轴，交y轴于D，则AC=3，BD=1
S△ABO= SACDB- S△ACO- S△BDO
= ×（3+1）×6- ×3×4- ×1×2
=12-6-1
=5
21.（1）调查了的居民数：280÷ =180（名）
喜爱柳树的居民数：800×（1- -10%-40%-10%=5%）=40（人）
（2）
22.解：设谢军的积分为x分，谢莉阿妮的积分为y分。
，解得
答：谢军的积分为8.5分，谢莉阿妮的积分为2.5分
23.略
24.解：（1）设该商场购进A商品x件，B商品y件。
化简得
③×2：12x+10y=3600⑤
⑤-④：3x=600
x=200
把x=200代入③：6×200+5y=1800
1200+5y=1800
5y=600
y=120
∴ 是原方程组的解
（2）设B种商品最低售价为每件a元。
（1380-1200）×2×200+（a-1000）×120≥81600
180×400+120a-120000≥81600
72000+120a-120000≥81600
120a-48000≥81600
120a≥129600
a≥1080
∴B种商品最低售价为每件1080元。
答：（1）该商场购进A商品200件，B商品120件。（2）B种商品最低售价为每件1080元
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义上，从古至今一切受褒奖
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