|a|=√2,|b|=1,对一切实数X，|a+xb|≥|a+b|恒成立即|a+xb|²≥|a+b|²即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●b x²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0对一切实数X，|a+xb|≥|a+b|恒成立∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0即cos²+√2*cos+1/2≤0(cos+√2/2)²≤0∴cos+√2/2=0∴cos=-√2/2∵∈[0,π]∴a与b的夹角=3π/4 有不明白的可以追问！祝你学习进步！^_^o~ 努力！
