82问答网 > 化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+....+（x+2010）（x+2011)分之一，并求当x=1时的值

化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+....+（x+2010）（x+2011)分之一，并求当x=1时的值

2024-11-30 06:00:47

推荐回答（1个）

回答1：

原式=1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+2010)(x+2011)
=(1/x-1/(x+1))+(1/(x+1)-1/(x+2))+...+(1/(x+2010)-1/(x+2011))
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+....+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
x=1;原式=2011/1×2012=2011/2012;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步