同平面上，怎样计算大圆里能摆几个小圆？

答：要想在大圆内放置最多的小圆，小圆必定两两相切，最外面一圈至多与大圆内切。

在竖直方向上中间列可以放置D/d（取最大整数n，n为奇数）个小圆，

则左右两侧还可以放置共n-1（取最大整数）列，每边放置(n-1)/2列，分别为n-1，n-2，依次递减。

那么总共可以有小圆n+2(n-1)+2(n-2)+...+2[(n+1)/2]

我认为这个可以用同心圆的方法来计算，大圆直径为D，小圆直径为d，黑色的园为红色小圆的圆心连线，一排一排地排列，这个方法试一试；

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这里我们要求的不仅仅是简单的D/d再平方的问题。
我们首先分析，要尽可能多的摆小圆，那么我们就可以得到小圆两两相切，并且与外面的大圆相切，我们只要画出圆心所代表的点。
最后相互对称的圆心组成了正多边形。
你可以画出简图，我们就可以将摆圆的问题转化成了摆点的问题，
一条半径上可以有

D/d<=3时

n=[(D-d)/2d+1]=【(D+d)/2d】个小圆心 【x】表示不超过x的最大整数
圆心中间留空
大圆圆心距离第k层小圆心的距离为(D/2-kd)
先求出此层对应的圆心角a
于是得到sin(a/2)=d/(D/2-kd)
a=2arcsin[d/(D/2-kd)]
于是第k层能摆【2π/a】=【π/arcsin[d/(D/2-kd)】
于是我们得到总的能摆的数目为
∑(k=0到n-1)【π/arcsin[d/(D/2-kd)】
其中n=【(D+d)/2d】

D/d>3时
这个问题实际上是n维分割问题。
我们首先分析，要尽可能多的摆小圆，那么我们就可以得到小圆两两相切，并且与外面的大圆相切，我们只要画出圆心所代表的点。
最后相邻的三个圆心就构成了边长为d的等边三角形。
你可以画出简图，我们就可以将摆圆的问题转化成了摆点的问题，
即在直径为(D-d)的圆内可以摆多少个两两距离为d的点。
设一条过圆心的直线点上有n个点
于是我们得到n=【(D-d)/d +1】=【D/d】
去掉圆心那个点，这条直线上的其他点均重复出现了3次（图形可以参考下面那个，我不会画，= =，没作图工具）
于是我们得到可以摆放点的数量k=3(n-1)+1=3n-2
于是可以摆放的圆的个数为3[D/d]-2
综合以上，
可以得到可以摆的圆的个数为
∑(k=0到n-1)【π/arcsin[d/(D/2-kd)】
其中n=【(D+d)/2d】 （D/d<=3)

3【D/d】-2 （D/d>3)

这个应该属高中竞赛的题目吧能做这些题目说明你基础也不错，我这么说你应该能够看得懂吧

可以摆无数个，在D和d之间还有很多数，因此半径也多，所以圆有无数个

你先用D÷d求横着放能放几个小圆的直径，再用大圆的半径R÷r（小圆半径）求竖着可放几个圆半径，再用（D÷d）×（R÷r）求能画几个