82问答网 > ∫e^x⼀根号e^x+1dx ∫xdx⼀根号3x^2+4dx ∫x^2（x^3+1）^2dx ∫1⼀x^2cos1⼀xdx ∫sin根号x⼀根号xdx 不定积

∫e^x⼀根号e^x+1dx ∫xdx⼀根号3x^2+4dx ∫x^2（x^3+1）^2dx ∫1⼀x^2cos1⼀xdx ∫sin根号x⼀根号xdx 不定积

就是这些在线等谁来拯救我的数学- -

2024-11-30 12:32:07

推荐回答（2个）

回答1：

这几个题目主要都是要凑微分，然后套用基本的积分公式

1、
∫√(1+lnx) /x dx
=∫√(1+lnx) d(1+lnx)
=2/3 *(1+lnx)^(3/2) +C

2、
∫ e^x/√(e^x+1) dx
=∫ 1/√(e^x+1) d(e^x+1)
= 2√(e^x+1) +C

3、
∫ x/√(3x²+4) dx
=1/6 *∫ 1/√(3x²+4) d(3x²+4)
=1/3 *√(3x²+4) +C

4、
∫x² *(x^3+1)² dx
=1/3 *∫ (x^3+1)² d(x^3+1)
= 1/9 *(x^3+1)^3 +C

5、
∫ 1/x² *cos(1/x) dx
=∫ -cos(1/x) d(1/x)
= -sin(1/x) +C

6、
∫ sin√x /√x dx
=∫ 2sin√x d(√x)
= -2cos√x +C

回答2：

貌似都很简单吧，就是书后的公式套用下就可以了