关于 小船过河 问题

V水>V船 时,求最短位移为什么要画圆?还要用到 正弦公式?
2024-11-22 17:02:37
推荐回答(2个)
回答1:

解释如下;

因为水流速度大于船在静水中的速度,无法实现合速度方向垂直于河岸的情形。

上图是 速度矢量图、下图是位移矢量图。

由矢量图可得s合/sinθ=S水/sinβ 

s合=sinθ(S水/sinβ),当sinβ=1取最大值时船 的路程最小;

当sinβ=1   ,β=90度,即s船 垂直于s合就是v船 垂直于v合,此时α也最大 ,即船沿水流反方向的速度分量最大,往下游冲走的位移就最小,你所问的问题,只要看图中的红线就应该明白是不是此时α最大,合速度方向恰好是圆的切线。(

回答2:

V水和V船 大小是确定的根据矢量合成的平行四边形定则,要想合位移最小,合速度与船速垂
画圆可以最快的确定合位移方向,只有垂直最短

直由相似三角形关系,最短位移s 河宽d

s/d= V水/V船