我是北京户籍，独生子，想问一下我的父母什么条件才能投亲落户北京？

你父母可以投靠你的名义办理落户北京，医保转到北京能享受和北京的一样待遇，退休金肯定还是原来所在地的水平，其它的待遇无非也就是到60岁乘车不花钱，近公园不花钱等。

给你个参考资料的页面你自己在看看：http://news.hfhome.cn/Html/c1/201202/24152628619.html
第八条 离休、退休人员夫妻投靠进京入非农业户口
（一）受理条件
1.干部男满60周岁，女满55周岁；
工人男满55周岁，女满50周岁；
2.特殊工种，男满50周岁，女满45周岁；
3.在外省市工作，且已达到离、退休年龄，并办理了离、退休手续；
4.随迁子女应系18周岁以下未成年子女,且符合本市计划生育政策；系独生子女的年龄不能超过25周岁，且未婚、未就业（独生子女指原配夫妻婚后生育的子女）。
（二）审批程序：
申请人应持相关证件（原件及复印件）证明到被投靠人户口所在地派出所申请，被投靠人户口所在地分（县）局已设立户政大厅的，须到户政大厅申请，经分（县）局审核，市局批准后办理。
（三）须提供的证件证明：
1.入户申请书（申请人与被投靠人共同签名）；
2.申请人的《（离）退休证》、《户口簿》、《居民身份证》；
3.《结婚证》或单位出具的夫妻关系证明；
4.被投靠人《户口簿》、《居民身份证》；
5.住房证明（指属于申请人本人、父母或其直系亲属的合法固定住房）；
6.随迁25周岁以下的独生子女，其户口所在地县级人民政府民政部门或乡（镇）人民政府，省、自治区、直辖市人民政府确定农村居民办理婚姻登记机关出具的未婚证明及本人出具经公证的未婚、未生育子女进京声明，社会劳动保障部门出具的无业证明或失业证；
7.再婚人员须提供《离婚证》、离婚判决书，2004年以后协议离婚的须提供经公证的离婚协议书；
8.申请人从事特殊工种退休的，其单位上级主管部门须提供特殊工种退休审批表；
9.其他必要的证件证明。