一个算日照时间的地理问题

如图1所示，本题思路在于保证冬至日当天11：00时太阳正好位于楼顶沿。本题用到两次估测。

我们只学过正午太阳高度角公式，没有学过11时的太阳高度角公式。不过我们可以估测：如果知道了当日日出时间，而且知道了当日正午太阳高度，就可以大体推测出11时的太阳高度，再结合图2就可以计算出楼间距。

1. 通过必修一19页可知：冬至日北纬30°昼长为10小时47分，北纬40°则为9小时9分。北纬60°则为5小时31分.西宁纬度为36度左右，可推测当日西宁昼长约为10小时左右，即当日日出时间=12-1/2×10：00=7点。

2. 西宁当日正午太阳高度=90°-36°N-23.5°N=30.5°。 这样从7点到12点，这5小时内，太阳高度从0°上升为30.5°，可推测11点时太阳高度约为24°左右。

3. tan24°=楼高÷楼间距。即楼间距=25米÷tan24°=25米÷tan24°（查表）=25÷0.445=55米！
   

西宁地理坐标为东经101.75°,北纬36.56667°,在冬至日太阳高度最小，达到29.93333°，根据建筑物的高度为25米，则可算得建筑物的间隔为43.13米时一楼可以获取阳光，但是只是正午时可以获取日照，要达到2个小时的日照，则需要最少53.45米的楼间距。其实还是需要根据自身的楼层计算的，这个距离保证了一楼的日照，如果住在高层的话也不需要这么远的楼间距，而且一般开发商对这个光照问题都会偷工减料的

西宁地理坐标为东经101°49′17〃北纬36°34′3，冬至日太阳高度为30度4，根据勾股定理得43.25,米，可保证日照充足。

先得到西宁市的纬度，算出冬至日那天的最高太阳高度，然后下面就是几何问题了，