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设非零常数d是等差数列x 1 ，x 2 ，…，x 19 的公差，随机变量ξ等可能地取值x 1 ，x 2 ，…，x 19 ，则
设非零常数d是等差数列x 1 ，x 2 ，…，x 19 的公差，随机变量ξ等可能地取值x 1 ，x 2 ，…，x 19 ，则
2025-04-14 14:13:47
推荐回答（1个）
回答1：
由题意可得Eξ=
x
1
+
x
2
+…+
x
19
19
=
19
x
1
+
19×18
2
d
19
=x
1
+9d．
∴x
n
-Eξ=x
1
+（n-1）d-（x
1
+9d）=（n-10）d，
∴Dξ=
1
19
[(-9d
)
2
+(-8d
)
2
+…+（-d）
2
+0+d
2
+（2d）
2
+…+（9d）
2
]
=
2
d
2
19
(
1
2
+
2
2
+…+
9
2
)
=
2
d
2
19
×
9×10×19
6
=30d
2
．
故答案为30d
2
．
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