求1+3+3的二次方+3三次方+3的四次方+3的五次方+……+3的二十次方的值?

1、1+3+3的二次方+3三次方+3的四次方+3的五次方+……+3的二十次方的值（3的21次方-1）/2；

2、次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方；

3、任何非零数的0次方都等于1。

扩展资料：

次方介绍：

次方有两种算法。第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。

二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。

参考资料来源：百度百科-次方

如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方，
可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 ..........①
将①式两边同乘以3，得3S=（3+3的平方+3的立方+...+3的21方).....②
由②减去①式，得S=(3的21方-1)/2 。
（3）由特殊到一般的方法可知，若a1，a2，a3,...,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=a1(q的n次方面1）/（q-1）,q≠1
当q=1时，有：an=a1=a2=a3=---------- .