设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为 R引力常量为G,求

2025-04-16 10:44:13
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回答1:

解:(1)卫星绕月的轨道半径r=R+h,R是月球半径,根据:GMm/r^2=m*r(2*Pi/T)^2 <1>==》M=4*Pi^2(R+h)^3/G*T^2

(2)在月球表面,任何物体的重力在忽略月球自转的情况下:mg=GMm/R^2 <2>==>g=GM/R^2代入上面结果:
g=4*Pi^2(R+h)^3/R^2*T^2

(3)月球质量表示为M=ρ*(4*πR^2/3) <3> 代入<1>==>ρ=3*Pi(R+h)^3/(G*T^2*R^2)