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在前200个自然数中，去掉所有的完全平方数，剩下的自然数的和是多少？

2024-12-02 18:33:24

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回答1：

解：前200个自然数正好组成等差数列，首项为0（最小的自然数），末项为199，公差d=1，
则前200个自然数之和为S=（首项+末项）×项数÷2
=（0+199）×200÷2
=19900；
这200个自然数当中完全平方数分别为：
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196；
这些完全平方数之和为：
0+1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196
=1005；
故剩下的非完全平方数之和为：
19900-1005
=18895

回答2：

(1+200)*200/2-1/6*14*(14+1)*(2*14+1)
=20100-1015
=19085

望采纳

回答3：

回答4：

20100-1-4-9-16-25-36-49-64-81-100-121-144-169-196=19085

回答5：

199*200/2-1-4……-196=18885
注意:0是自然数