大二线性代数:为什么A为4阶方阵,且R(A)=2,A的伴随矩阵A*=0?

2025-03-21 02:38:29
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回答1:

A的伴随矩阵的秩有公式,当A的秩分别为n,n-1,小于n-1时,A伴随矩阵的秩分别为n,1,0,所以当A为四阶方阵,r(A)=2<4-1 所以A的伴随秩为0,所以伴随矩阵为0矩阵

回答2:

A为四阶方阵,R(A)=2<4,说明A的行列式为0,而A*A=|A|,所以A*等于0。