82问答网 > 证明错位排列数Dn满足关系关系式:Dn=(n-1)(Dn-2 Dn-1)

证明错位排列数Dn满足关系关系式:Dn=(n-1)(Dn-2 Dn-1)

2025-03-17 00:25:17
推荐回答（1个）
回答1：

1 2 3 …n 这n个数分别排在第1 2 3…n的位置上。先考虑把2排在第1个，有两种情况：一 1排在第二个，那么就是剩下的n－2个数在错排列了，有Dn－2种排法。 二 1不排在第二个，也就相当于把1的本来位置看做是第二个。相当于n－1个数的错排列等于Dn－1。同理还可以把3排在第一位…，就是乘n－1。

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