能请多久病假，能长期请假吗

你说的3天是你们公司自己的规定。根据法律规定是可以更长的。请参见以下法律规定：
企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定 第二条 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。 　　第三条企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期： 　　（一）实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月； 　　五年以上的为六个月。 　　（二）实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月； 　　五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月； 　　十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。 　　第四条医疗期三个月的按六个月内累计病休时间计算；六个月的按十二个月内累计病休时间计算；九个月的按十五个月内累计病休时间计算；十二个月的按十八个月内累计病休时间计算；十八个月的按二十四个月内累计病休时间计算；二十四个月的按三十个月内累计病休时间计算。
劳动合同法　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；