求大神帮忙证明正四面体内切球半径与正四面体高的关系

2024-11-23 06:44:19
推荐回答(4个)
回答1:

先以内切球圆心为顶点连接正四面四个体顶点,再采用等积法可算出内切球半径等于1/4正四面体高。

回答2:

先找正四面体的一个面做底面,求出这个面的外接圆半径,圆心为O,O与顶点和底面一点构成直角三角形,由勾股定理逆定理得其高,由V=1/3Sh求体积,最后再由V=1/3Sr(S为正四面体的表面积,r为内接球半径)求内接球半径,再判断关系。

回答3:

我记得用园与三角形类比

回答4:

三分之一这是法则吧