设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则|f(x)|+g(x)是非奇非偶函数。为什么

问友你复合函数的定义搞错了。复合函数是说g( f(x) )类型的函数【能理解吗？！ 就是f（x）作为g（）函数的自变量】，而这个|f(x)|+g(x)只是两个函数相叠加而已（f(x)与g(x)的值仅与x有关）。

举个例子：
设f(x)=|1/x|,g(y)=1/x
则|f(x)|+g(x)=|1/x|+1/x 【很明显x小于0时为0，不含对称性】

而g( f(x) )=,1/|1/x| =|x| 【与f(x)同奇偶性】

楼下所有人都把复合函数的定义搞错了，具体参见复合函数定义（删除中间空格）：
百度百科ht tp://baike.ba idu.com/link?url=IkSGWKK trS_aT4QSt1koWobjYL yRVub9V_NS91p__xagGBaL8oP tFqKhbFqB9JCXnXYd8B3fwnQTVO Y-t8yeGq

你不管复合函数的奇偶性
你就拿定义去算
F（x）=|f(x)|+g(x)

F（-x）=|f-(x)|+g-(x)=|f(x)|-g(x)
当然非奇非偶

这种题你就这的想。x的平方是偶函数，x是奇函数，加起来看。这的记，我就不记口诀，举例自己推。