解：已知直线L过(x^2/2)+y^2=1左焦点F交椭圆A,B两点，有左脚点坐标为(-1，0)，设直线方程为y=k(x+1)，A，B坐标分别为(x1，y1），(x2，y2)。将直线方程代入椭圆方程中得(1+2*k^2)*x+4*k^2*x+2*k^2-2=0，又线段AB的值=（4根号2)/3，所以根号(1+k^2)*根号（8k^2+8)/(1+2k^2)=（4根号2)/3，所以化简为(7k^2+5)(k2-1)=0，所以k=1或k=-1，所以直线方程为y-x-1=0或y+x+1=0。
依题意，得到椭圆的左焦点为（-根号3，0），
设直线的方程为y-0=k（x+根号3）
联立两个方程组，消去y得到关于x的一元两次方程，利用韦达定理求出x1+x2和x1x2（用k表示）
利用弦长公式
d=根号{（1+k^2）[(x1+x2)^2-4x1x2]}
(整个都是在根号里的)
这样就可解出k，那么直线的方程就出来了。
(手边没笔，没纸，没办法算，计算的就自己解决吧^_^)
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