什么是行星三大定律！！

行星运动三大定律:
十七世纪初，Kepler 提出行星运动三大定律，使西方天文学起了巨大的改变。十七世纪下半，Newton 提出了他自己的运动定律及万有引力定律，并且证明在适当的条件下，Kepler 行星运动定律与万有引力定律是可以互导的。

1601年 Kepler 接替著名的天文学家 Tycho Brahe（1546～1601年），成为神圣罗马帝国的宫廷数学家。Kepler 不但接替了 Brahe 的职位，而且继承了他的遗产——几十年的星象纪录（望远镜发明前最精确的纪录）。

Kepler 仔细核算这些纪录，设想行星运动种种可能的轨道，经过多年的努力，终於在1609年发表他的头两条运动定律，然后再经过十年的努力，於1619年发表第三运动定律。这三条定律是这样的：

一、（轨道论）行星运行的轨道为椭圆，太阳居其一焦点。
二、（面积论）行星与太阳的连线在等长的时间内扫过相同的面积。
三、（周期论）行星绕行太阳一周所需要的时间 T，和行星轨道半轴长 a 之间有如下的关系：T2 : a3 为定值（所有的行星都相同）。
这三条定律将太阳系用数学结成一体，使 Copernicus 的太阳中心说得以确立，使天文学在定性定量两方面都进入了新纪元。

半个世纪后，Newton 提出了他自己的运动定律，其中第二条说：力向量 、加速度向量 与质量 m 之间的关系为 。 Newton 的万有引力定律则说：质量 M 对质量 m 的引力 为 ，G 为万有引力常数。此处的 M 所在位置为原点， 表 m 所在位置之位置向量。

如果 M 表太阳，m 表一行星，则由 Newton 第二运动定律及万有引力定律可得 ，它把行星运动的位置向量与加速度向量以简单的公式相联。

用极坐标，将太阳置於原点， 表行星的位置。设 为位置向量的单位向量， 为与 垂直的单位向量，t 表时间，则经由连锁法则的计算可得

Kepler 定律与万有引力定律之间的互导，其主要架构如下：

一、面积律与向心律相当： 为向心律， 为面积律。
二、假定了面积律（及向心律），则轨道律与平方反比律相当：假定面积律，则 为一常数，由此可导得（设 ）

从此式可导得轨道律与平方反比律是相当的。
三、假定了面积律、轨道律（及向心律、平方反比律），则周期律与万有引力定律（即向心平方反比律中的比例常数与行星无关）相当。
以上的互导做了如下的假定：行星只受制太阳的引力。事实上，根据万有引力，行星也受到其他行星的引力，只是此引力比太阳的小得太多，其结果使得行星的实际轨道稍有偏离理想的椭圆形轨道；此种现象称为扰动。

英国天文学家 J. Adams（1819～1892）及法国天文学家 U. de Verrier（1811～1877）於1840年代，为了解释天王星的扰动现象与预期的（受到已知行星的扰动）有些出入，而预测另有一未知的行星。他们都计算了该未知行星的轨道，而根据 de Verrier 的计算，德国天文学家 J. Galle 於1846年用望远镜找到了海王星。

故事再重演一遍，根据海王星的扰动，天文学家在1930年找到了冥王星。

Newton 在考虑引力问题时，遇到一难题如下，假定球体各点的密度只与到球心的距离有关，则球体对质点的引力是否等於和质点全集中在球心后对质点的引力？这是有相当难度的三重积分问题，Newton 经过长久的尝试，最后才以变换变数的方法来解决。

（开普勒定律Kepler's laws)关于行星运动的三大定律。德国天文学家开普勒仔细分析和计算了第谷对行星特别是火星的长时间的观测资料，总结出这三大定律。①所有行星的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点。在以太阳S为极点、近日点方向SP为极轴的极坐标中，行星相对于太阳的运动轨迹为椭圆PP1P2P'1P', PSP'=2a表示椭圆的长径。②行星的向径（太阳中心到行星中心的连线）在相等的时间内所扫过的面积相等，即面积定律。由于扇形P1SP2 和P'1SP'的面积相等，因此行星在近日点附近比远日点附近移动得更快。这两条定律是在1609年出版的《新天文学》一书中提出的。③行星围绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比例。设T为行星公转周期，则a3/T2=常数。这条定律是在1619年出版的开普勒的另一著作《宇宙谐和论》一书中提出的。这三条定律为万有引力定律的发现奠定了基础。

行星的三大定律是德国天文学家开普勒发现的。开普勒第一定律是轨道定律，行星绕太阳的公转轨道都成椭圆形，椭圆的偏心率则有所不同，太阳处在椭圆两个焦点中的一个上。开普勒第二定律是面积定律，在相等的时间内，行星中心与太阳中心的连线所扫过的面积相等。根据面积定律，行星在轨道近日点附近比在远日点附近运动得更快些。第一和第二定律是开普勒于1609年同时发表于《新天文学》一书中。10年后，即1619年，开普勒在新著《宇宙谐和论》中，发表了他经过长期探索发现的第三定律，行星公转周期（T）的平方与它们到太阳的平均距离（R）的立方成正比，还有一条公式我无法打出来，你根据这个定律自己写出来吧。这就是开普勒三大定律。

开普勒三大定律