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若C202n+6=C20n+2(n∈N*),(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a0-a1+a2+…+(-1)nan=______
若C202n+6=C20n+2(n∈N*),(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a0-a1+a2+…+(-1)nan=______
2024-11-07 21:04:59
推荐回答(1个)
回答1:
2n+6=n+2或2n+6=20-(n+2),
∴n=-4(舍),n=4,
(2-x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,
令x=-1,a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
=3
4
=81.
故答案为81
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