【微积分】找到y=√x上离(3,0)最近的点.(求详细步骤,谢谢)

2025-04-12 23:38:21
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回答1:

设曲线上任意点的坐标为(x,√x)
它到(3,0)的距离为d,则
d²=(x-3)²+(√x-0)²
=2x²-6x+9
(d²)'=4x-6=0
解得,x=3/2
(d²)''=4>0
∴x=3/2时,d²取得极小值也就是最小值。
∴最近的点为(3/2,√6/2)