解1>：sinB=sinAcosAcosB-[(sinA)^2]sinB
即1=(sinAcosA/tanB)-[1-(cosA)^2]
即1={tanA/tanB*[1+(tanA)^2]}-{1-[1/1+(tanA)^2}
整理，得：tanB=tanA/[1+(tanA)^2]
2>: tanB=1/{(1/tanA)+tanA]},因为A为锐角，所以tanA>0,所以
tanA+(1/tanA)>=2*1=2(均值不等式），当且仅当tanA=1,即当A=pi/4时取等号，此时B=arctan(1/2) (检验：A+B不等于pi/2）
所以tanB的最大值为1/2
"问题补充：1={tanA/tanB*[1+(tanA)^2]}-{1-[1/1+(tanA)^2}不好意思。。这步怎么出来的？？"
答：因为(cosA)^2=1/(secA)^2=1/[1+(tanA)^2]
所以sinAcosA=tanA*(cosA)^2=tanA/[1+(tanA)^2]
且(sinA)^2=1-(cosA)^2=1-{1/[1+(tanA)^2]}
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