设n个数码的奇排列共有p个，而偶排列共有q个对于这p个不同的奇排列施行同一个交换(i,j)（是数i与数j交换）那么立即得到p个不同的偶排列因为：由于对这p个偶排列施行交换(i,j)，又可以得到原来的p个奇排列，所以这p个偶排列各不相等但我们一共有q个偶排列，因此：p≤q；同理可以得到：q≤p因此，只能有：p=q
