这是因为相应齐次线性方程组ax=0的基础解系中，有n-r个解向量（相互线性无关）ax=b的通解，是一个特解，加上基础解系的任意线性组合该特解是与基础解系中的解向量，都线性无关的。因此，通解中所有解，与向量组：特解和基础解系中的解向量，等价而该向量组的秩是n-r+1因此ax=b有n-r+1个线性无关解
