n阶矩阵有n个特征值(含重根)就一定能对角化吗?什么样的n阶矩阵没有n个特征值?

2024-11-23 07:00:25
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回答1:

你好!n阶矩阵有n个特征值并不一定能对角化,能对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量,(一个推论是:n阶矩阵有n个不同特征值则一定能对角化)。在复数范围内一定有n个特征值,在实数范围内则不一定,例如下面的二阶矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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