开建材店可以办烟草证卖点烟，但需要符合相关法律法规的规定。
根据《中华人民共和国烟草专卖法》规定，取得烟草专卖零售许可证，应当具备下列条件：
（一）有与经营烟草制品零售业务相适应的资金；
（二）有固定的经营场所；
（三）符合烟草制品零售点合理布局的要求；
（四）国务院烟草专卖行政主管部门规定的其他条件。
因此，如果您的建材店符合上述法律规定，就可以办理烟草证并销售烟草产品。
可以，去本地烟草公司申请烟草证办下来就会让定烟给送烟（现在烟草证好办，贵烟销量大减，所以对烟草小户办证很积极）
可以
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